斯金纳的箱子是怎么一回事？
作者：清流 审核：円岛 说道斯金纳这个人，大家可能有些陌生，但是说道巴甫洛夫，大家可能就十分熟悉了，巴甫洛夫是前苏联生理学家、心理学家、医师、高级神经活动学说的创始人，高级神经活动生理学的奠基人。条件反射理论的建构者，也是传统心理学领域之外对心理学发展影响最大的人物之一，曾荣获诺贝尔生理学和医学奖。（头衔还真多） 巴甫洛夫像 巴甫洛夫曾经做过一个著名的实验：他发现狗一看见食物就会分泌唾液，于是他就在给狗食物前都会摇铃铛，久而久之，即使没有食物，只要听见铃铛响，狗就会分泌唾液，这就是心理学上著名的条件反射实验。 今天我们讲的斯金纳箱子就和这个实验有关。 首先我们来聊聊斯金纳这个人： 斯金纳，美国心理学家，新行为主义学习理论的创始人，也是新行为主义的主要代表。 斯金纳像 然后我们来看看他的实验 实验1:将一只很饿的小白鼠放入一个有按钮的箱中，每次按下按钮，则掉落食物。 结果:小白鼠自发学会了按按钮。 2. 行为与惩罚 实验2:将一只小白鼠放入一个有按钮的箱中。每次小白鼠不按下按钮，则箱子通电。 结果:小白鼠学会了按按钮。 但遗憾的是，一旦箱子不再通电，小白鼠按按钮的行为迅速消失。 3.固定时间奖励 实验3:将一只很饿的小白鼠放入斯金纳箱中，由一开始的一直掉落食物，逐渐降低到每1分钟后，按下按钮可概率掉落食物。 结果:小白鼠一开始不停按钮。过一段时间之后，小白鼠学会了间隔1分钟按一次按钮。 4. 概率型奖励 实验4:将一只很饿的小白鼠放入斯金纳箱中，多次按下按钮，概率掉落食物。 结果:小白鼠学会了不停按钮。 5. 迷信的小白鼠? 实验5:好吧，其实吧，实验5还是实验4，概率型斯金纳箱。 结果:这些小白鼠有很多培养出了奇特的行为习惯，比如撞箱子、比如作揖、比如转圈跳舞。 斯金纳认为，人和动物的行为有 ...
初等数论入门方法
作者：Delta 注：“入门方法”指的不是“如何入门初等数论的方法”，而是“入门级的初等数论所使用的方法”。为防止引起歧义在这里提前说明。 在文章开始之前先问一个问题： √2是整数吗？ 答案无非两种：是，或者不是。我相信在场的大多数人都会说不是，因为在大多数人印象中，√2就是一个普通的无理数，而整数则是0，±1，±2…这些。但是我接下来要说的可能会颠覆某些人的想法。 √2确确实实是整数。 想要说明白这个，首先我们要了解代数数的概念： 显然，所有有理数和无理数中能被表示成根号形式的数都是代数数，因为它们肯定是某个有理多项式的根。而代数整数的定义则要更严格一点，它要求： 而很显然我们注意到，x²-2=0满足代数整数所需的多项式条件，那么它的根√2就是代数整数，简称整数。此处的整数是我们所说的有理整数0，±1，±2…的推广，它包含了全体有理整数，并且不包含全体非整数有理数（也就是分母不为1的既约分数）。 回到我们的√2上面来。为什么数学家非要创造一个新定义去把√2定义成整数呢？其实这是代数数论的观点，而代数数论很大程度上是为了解决费马大定理而发展的。为了更一般地解决与不定方程相关的问题，我们需要把整数环的数论性质拓展到更一般的整环上，由此产生了从代数结构去研究整环的代数数论。 （场下观众：停停停停停！怎么越来越多听不懂的名词了？） 好吧，我逐一解释一下这些名词： 当然，代数数论只是数论的一条分支，是为了解决纯数学中出现的问题而产生的。然而这门理论并不能解决所有的数论问题，所以数论也进化出了很多其他的分支，比如解析数论、计算数论、几何数论、超越数论、组合数论等等。总之，为了解决特定的问题，就要发展特定的数学工具，拓展特定的定义——这也是数学上的常用操作： 如果定义不够用，就推广定义；如果推广后还不能满足某些性质，那就修改 ...
浅谈庞加莱猜想（附注释）
作者：Delta 引 言 1904 年，在一篇名为《对位相分析学的第五次补充》的论文中，亨利·庞加莱(Henri Poincaré)提出了一个猜想： 在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。 这个猜想所表达的意思到底应该如何理解？难道这就是高深莫测的庞加莱猜想吗？为什么一个连数学符号语言都没有的、完全用自然语言描述的看似“显然”的猜想能困扰历代整整九十九年的数学家？ 今天这篇文章就着重来解决这些问题。 正 文 这句话的意思并不难理解。我们先反过来，从一个三维球体 D3 内部的一条封闭曲线开始考虑。下面我们通过数学软件模拟出来这个情形： 其结果为： 现在我们让球内的曲线任意收缩，如图： 最终能收缩成一个点(1)。 不难看出对于球内的任意一条闭合曲线都是这样。也就是说，我们可以观察出来，在 D3 中，每一条封闭的曲线都能收缩到一点。而庞加莱猜想，则是把这条看起来显然的定理逆过来，他认为利用每一条能收缩到一点的曲线，能够推导出这些曲线所在的空间的性质。当然，到这里你可能有个问题：就算能够利用曲线的性质推导出它所在空间的性质，但为什么偏偏是球体？为什么不能是其它形体？ （讨论环节。） 其实不一定是球体，也可以是正方体、长方体，甚至可以是(2)： 好吧。 我承认心形体确实不大可能，除非设计这个空间的人是个可爱的女孩子。 撇开这些不谈，实际上，上面说到的这些形状，专业名词称之为流形(manifold)，通俗地来说被定义为： 局部具有欧几里得空间(Euclidean Space)性质的空间。 什么叫做欧几里得空间？ 这样讲吧，一维的欧几里得空间就是（实）(3)直线，二维的就是平面，三维的就是立体， 跟我们日常生活中所认识的一样。 在此基础上我们来理解 ...
农历置闰和二十四节气
作者：斎藤信 审核：2333 在上次文章的末尾，我们了解到至少在2060年之前都没有闰正月，也就是说不要想着放两个月的寒假了（然鹅今年纯属是个意外），原因是什么呢上篇文章的末尾有提到哦，不过在此之前读者们可以自己思考一下喔。 祝大家开学愉快（逃
5分钟了解免疫之免疫逃避
作者：神州 审核：食野 机体的免疫可以通过各种各样的方法抵御各种各样病原体的入侵，但是，病原体也可以通过各种手段来逃避免疫系统的攻击和追杀，实现它在机体内存活并伺机扩散的目的，也就是免疫逃避。 其中，病毒、细菌或寄生虫们的免疫逃避方式并不完全相同。 对病毒来说，免疫逃避是造成持续感染，抗病毒无效的主要原因，这包括潜伏感染、抗原变异、干扰免疫系统功能等。 人们比较熟悉的可能就是抗原变异，这是许多RNA病毒较为常用的一种免疫逃避方式。抗原变异是指病毒抗原结构的改变，从而导致了身体原本产生的抗体不再能有效地与其结合，从而逃避抗体的中和或调理作用。抗原的变异也可能会导致原有疫苗的失效。 另一种途径是潜伏感染，潜伏感染是指病毒潜伏在宿主的免疫系统不易接近，不方便进行攻击的组织或细胞内。以这种方式逃避免疫系统监视的病毒也并不少见，例如麻疹病毒和疱疹病毒等，这些病毒会潜伏在中枢神经系统中，来躲避淋巴细胞。另一种潜伏方式是病毒的DNA在宿主细胞中逆转录为cDNA，并以整合或者环状分子的形式潜伏在宿主细胞内。当免疫功能正常时，这两种情况下病毒依旧被免疫系统所压制，集体也并不会出现异常或疾病。但当机体的免疫能力低下时，病毒就会活化，重新增殖，引发多次感染。例如，HIV感染宿主细胞后，就通过后者进入潜伏状态，被潜伏状态感染的细胞并不表达HIV抗原，从而以此逃避了免疫系统的追杀。 当免疫系统需要清除被病毒感染的细胞时，需要识别靶细胞表面提呈的抗原肽。很多病毒也在这时干扰或组织靶细胞抗原呈递，通过影响靶细胞对抗原的提呈来干扰T细胞的抗病毒免疫过程。病毒可以通过编码蛋白质来抑制抗原肽的产生，也可以通过使MHCⅠ类分子表达下降从而干扰抗原的加工和提呈。 细胞可以通过凋亡来抑制病毒的增殖，而病毒也有特殊的途径干扰细胞的凋亡来更好地增殖。有一部分病毒在侵入细胞后通过表达生长 ...
吉布斯现象简介
作者：phy东西 相信现在大一学高数(下)的学生应该已经开始和傅里叶级数作斗争了吧，估计大家都会抱怨其积分太复杂，但是我相信有作图软件的同学，应该已经尝试过用三角函数来逼近一些周期函数了。细心的同学应该已经发现了这个现象：将具有不连续点的周期函数进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。这个就叫做Gibbs现象。 这个现象是不能因为阶数增加而减弱的，只会让峰值点更加接近跳变点。这里给出一个不太严谨的证明： 首先，为了方便计算，我们取方波为例，然后呢，我们把周期不断增大，最后呢，就会变成阶跃函数，阶跃函数的定义很简单，就是宗量(自变量)为负的时候值为0，否则为1。但很显然，这东西不是周期的，或者说周期无穷大。那肯定有同学要问了，这种非周期函数怎么能有傅里叶级数呢？其实，我们把周期趋向于无穷大的时候，两个相邻频率之间的差值，即基频1/T也在不断减少直至零，也就是说当周期趋向于无穷的时候，他的频谱也变成了连续谱。其实如果我们再深入一点就可以得到傅里叶变换的定义了。如果我们有一个函数的傅里叶变换，对它的频域以1/T的间隔抽样，得到的就是这个函数以T为周期进行周期延拓之后的傅里叶级数。而我们取前有限项的过程，就可以变成一个理想的低通滤波，只保留频率小于Wc的量，其余的全部变为0，推导如图。可以得到gibbs现象的结果。
辨天指南——天区分布及天象
作者：清流 审核：斎藤信 天文学是一门建立在观测上的学科，从原始人第一次仰望星空，到黑洞照片出炉，天文因观测而诞生，也因观测而发展。虽然现代天文学研究早已脱离“看”天吃饭的初级阶段，但如何观测依旧是天文爱好者入门所要学习的第一课，今天我们就来讨论观测天文学中的天象。 要想观测好，应该知道天区的分布及天区的重要天象。 上面这是北斗七星和北极星，很好找，向北抬头就看到了（你需要先确定你所处观测地点的纬度。因为北极星的地平高度等于观测者所处地的地理纬度。确定纬度后，到了晴天夜幕降临时，你面向着正北方，眼睛水平视，头抬起，角度为刚才确定的纬度的度数,如你所处北纬45度，那你就抬起45度）。接下来就可以以它们为基点，找到其它的星座，比如： 北斗七星的斗柄向后延伸一个弧度，大概一倍于斗身长度的位置，可以轻易找到一颗亮星，这就是大角星，位于牧夫座；牧夫座由几颗中等亮度的星构成了一个五边形，像个大风筝。这个星座中最亮的大角星(视星等为-0.04m)，好似挂在风筝下面的一盏明灯。大角星是北方天空中最亮的三颗恒星之一(另外两颗是织女星和五车二)，人们称誉它是"众星之中最美丽的星"。俄国天文学家弗里德里希·斯特鲁维最早用Pulcherrima这个名字来称呼牧夫座，因为在双星系统里，它的确符合这个拉丁文单词的含义–“最美丽的”。这个双星系统（ 牧夫座ε–梗河一）由一颗视星等2.70等的橙黄色巨星和一颗视星等5.12等的蓝色主序星组成，在望远镜里色彩对比强烈，异常美丽。每年的6月26日到7月2日期间是牧夫座流星雨活跃期，极盛时为6月27日，辐射点的赤道坐标为赤经224°(14时56分)、赤纬+46°，前半夜辐射点较高，无月光干扰(月龄为20.2，下弦前二天)，有利观测。流星雨的天顶流量(ZHR)为0~100，流星雨中亮流星所占比例较大。然而至今，天文学家们 ...
星宫与黄道十三星座
作者：丛雨 黄道12宫与黄道13星座，一直以来都是两个被许多人混淆的概念，尤其是对非天文爱好者的大众来说。由于诸多原因，今天我们所使用的的黄道星座与古时的黄道星宫已经大相径庭，本文会对其进行简要介绍，并阐明两者的差异。 地球围绕太阳公转的轨道在天球上的投影即为黄道（图中黑色），地球赤道在天球上的投影为天球赤道（图中绿色），黄道与赤道的两个交点被称为昼夜平分点。 来源：万维百科 在了解十二宫和黄道星座之前，我们不妨先来说明一下何为“黄道”。地球绕太阳公转的轨道的平面被称为“黄道面”，把此平面延伸并相交于天球上，这个天球大圆即为黄道。或者换一种表述方法，黄道是太阳在天球上周年视运动的轨迹。如何理解太阳的周年视运动？如果我们不考虑地球的自转（假设地球不自转），只考虑其绕日公转，那么太阳在天空中一年的轨迹就是黄道。黄道星座和星宫便是沿着黄道划分的。 黄道十二宫 严格地讲，黄道十二宫也许不该被定义为一个天文学概念，因为它其实是西方占星术的一部分，最早起源于新巴比伦王朝的建立（约公元前626年），所以本文不会过于详细地介绍其内容。 从春分点开始，占星学家们把黄道自西向东等分为12份，每个星宫跨越了30度的天区，因而太阳在各星宫的停留时间均为一个月左右，不过也会因地球的公转速度不均而略有不同。被一部分人热衷的“几月几日出生属于哪个星座（星宫）”，其采用的日期正来自于黄道十二宫。 黄道十三星座 1928年，国际天文联合会（IAU）正式将全天区划分为88个星座，并规定，把以1875年的春分点和赤道为基准的赤经、赤纬线作为划定星座范围和边界的参考。其中黄道穿过的星座有13个，如下图所示： 与将黄道均分的十二宫相比，太阳在各星座的停留天数截然不同，且多划分了一个蛇夫座，而最明显的区别是太阳进入和离开星座始末时间。譬如，太阳在白羊宫的对应日期是3.21–4.20 ...
人类简史科普——智人洪水（中）
作者：自控力 审核：观复钧天 ps :首先向大家道个歉，在上上期文章中，也就是“智人洪水上”中有一个我忽视的错误，即智人走出非洲是在大约七万年前，而我写成了智人出现的时候，也就是十五万年前（当然这个时间不准确，也有说十六万年，二十万年等，因为有的归类会把尼安德特人归为早期智人，我们暂以书中观点为准）。有幸被空间的朋友指出，在此特地道歉。 上上期我们讲到，开了澳洲副本的智人们，仅用了不到几千年就轻松横扫了整个澳洲大部分的中大型动物，只剩下了会拳击的袋鼠勉强苟命 ԅ(✧_✧ԅ)。但对于智人们究竟是如何完成刷怪的？人们还是有些疑问，毕竟那时候智人还处于旧石器时代，想要平推澳洲还是困难重重。 （图片来于网络） 在《人类简史》中，作者大致总结了三个解释。第一，大型动物（澳洲副本主要受害者）它们的繁殖是十分缓慢的，不仅怀孕周期漫长，而且每次怀胎数也少。以现存的大象为例，象类的怀胎周期大约在20～22个月，而且每胎只有一崽。所以尽管是双门齿兽这样的大型动物，智人们即使几个月猎杀一只，也能让其死亡数高于出生数，慢慢的双门齿兽就在澳洲消失了。第二，当时到达澳洲的智人，很可能已经掌握了火耕的技术了，都是一群“火魔法师”，动辄来场大火，须臾间就能清出一片领地。这应该是智人们掌握的范围型技能。第三，当时气候环境极其恶劣，大约在45000年前，袭击澳洲的气候变迁直接给了动物们最后一击，其实照常理来说，面对这样的气候变迁，澳洲的大型动物们还是能够挨过的，但正赶在智人到达的节骨眼上，这不小孩掏鸡子儿——完了蛋吗。由于没有更多证据，所以无法判定究竟是哪种解释更为合理，但现实很可能是三种解释并行的。 （图片来于网络） 讲完了澳洲，就可以开始谈谈与我们一洋之隔的美洲旅程了。其实对于美洲，我们大多数人都略有了解，数个智人部落，在冰河期通过了冰封着的白令海峡，抵达了美洲。表面上看看貌似比智 ...
大气层外的风云——空间天气漫谈
作者：阿白特尔 审核：赖渊 说到天气，我们的第一印象通常是刮风、下雨、打雷等现象。的确，这些现象是我们生活环境的重要组成部分，也是我们最能够直观感受到的天气现象，但所有的这些都只是发生在距离地面十几公里以内的一层薄薄的对流层内。十几公里是什么概念？一个稍微大些的城市，从一端走到另一端就要超过这个数字了。而我们知道，天空是广袤无垠的。因此，我们平日里能够直接感受到的天气现象只是所有天气现象中的一部分，对流层以上，尤其是大气层之外，存在着另外的一种风云变幻：空间天气。 对流层内天气的载体是空气分子，尤其以水蒸气为重要作用因子。而众所周知，大气层外是几乎不存在空气分子的，更不要说连平流层都难以进入的水蒸气了，因此，空间天气的载体一定和对流层天气不一样。事实上，空间天气的主要载体是空间等离子体，也就是电离的气体。而空间天气的主要驱动源头，就是太阳的活动。 太阳米粒组织。图中呈现的区域之大小约和地球相当，其中的米粒组织之跨幅则约等同于一个国家，而影像能解析的最小结构小至30公里宽 （来源：NSO，NSF，AURA，Inouye太阳望远镜） 我们每天看到的太阳似乎都没有什么不同，但事实上，太阳表面是千变万化着的。小到米粒组织以分钟为单位的浮现与消失，大到太阳活动以11年为单位的潮涨潮落，种种迹象都表明太阳远非平静，而是像我们人类一样有心跳有呼吸。当然，有呼吸就有呼吸不畅的时候，这时太阳也会像我们一样，打出一个大大的喷嚏，我们称之为太阳爆发。太阳的爆发活动，是恶劣空间天气的元凶之一，而准确预测和评估太阳的爆发，就成为了空间天气研究的重中之重。 太阳的爆发活动主要有太阳耀斑和日冕物质抛射。太阳耀斑是指太阳表面某一个区域在各个波段突然增亮的现象，而日冕物质抛射是指太阳将自己日冕中的等离子体以较快的速度抛向行星际空间的过程。 广袤的日冕 （影像提供与版权: P. Hor ...
