你一天能烧多少开水？

众所周知，人需要摄入能量来维持自己的代谢、运动等日常活动，而把水加热至沸腾的过程中也需要吸收能量。那么正如标题，今天探讨的就是我们人一天所消耗的能量，能把多少水烧开呢？

人一天消耗的热量称为每日总能量消耗（Total Daily Energy Expenditure），简称TDEE，其中用于维持心跳、呼吸、血液循环和体温等最基础的生理运转的能量大约占60%-70%左右，这部分能量称为基础代谢率（Basal Metabolic Rate），简称BMR；其余的能量消耗则用于行走、站立、消化食物等日常活动。目前有非常多估算BMR的公式，本文使用的是Mifflin-St Jeor公式，这是目前比较准确的估算基础代谢率的公式之一，由Mifflin等人于1990年提出。它主要通过体重、身高、年龄和性别四个变量来预测人体的静息能量消耗：

$\mathrm{BMR}_{\textbf{男性}}(\mathrm{kcal}) = 10×\text{体重}(\mathrm{kg}) +6.25 ×\text{身高}(\mathrm{cm})- 5 ×\text{年龄}(\mathrm{years})+ 5$

$\mathrm{BMR}_{\textbf{女性}}(\mathrm{kcal})= 10×\text{体重}(\mathrm{kg})+ 6.25 ×\text{身高}(\mathrm{cm}) -5 ×\text{年龄}(\mathrm{years})- 161$

通过该公式计算得到BMR后，即可通过人每天的活动强度，进行一次乘算，即可估算出人的每日总能量消耗。

表1 Mifflin-St Jeor公式活动系数表

活动系数	参考标准
久坐（1.2）	几乎不运动，如办公室工作、周末也很少出门。
轻度活动（1.375）	每周进行1-3天的轻度运动，如散步、轻松的瑜伽
中度活动（1.55）	每周进行3-5天的中等强度运动，如慢跑、游泳、骑车
高强度活动（1.725）	每周进行6-7天的剧烈运动，如高强度间歇训练、快跑
极高强度（1.9）	从事重体力劳动或职业运动员，每天进行高强度训练

现在让我们用上面的公式来计算一个具体的人的每日总能量消耗，已知 A 君是一个 17 岁，168cm、55kg 的天才女高中生，每天都会进行 45 分钟的慢跑，活动强度达到中度活动，那么她的每日总能量消耗约为：

$\mathrm{BMR}_{\mathrm{A}}= 10 ×55+ 6.25 ×168-5 ×17-161=1354\ \mathrm{kcal}/\text{日}$

$\mathrm{TDEE}_{\mathrm{A}}=1354×1.55×1\text{日}≈2099\ \mathrm{kcal}$

现在我们知道了A君的每日总能量消耗，是时候该计算这些能量能烧开多少水了。注意到我们上面计算得到的能量单位为千卡（kcal），这个单位最初是在 19 世纪初，由法国学者尼古拉斯·克莱门特（Clément Nicolas）在巴黎讲授热机时，首次把“卡路里”作为热能单位提出来。他当时定义的卡路里为在 1 个大气压（101.325kPa）下，把 1 千克水升温 1℃ 所需的热量。1852 年法国化学家法夫尔（Pierre Antoine Favre）和物理学家西尔伯曼（Johann T. Silbermann）又用“卡路里”指代更小的单位：把 1 克水升温 1℃ 所需的热量。于是，克莱门特提出的“卡路里”逐渐演变为现在常说的千卡（kcal），也就是大卡。而后来那种“把 1 克水升温 1℃”的小卡，则更多用于物理学和化学中。

可以看到，1 kcal的定义直接和水绑定在了一起，那就非常方便我们进行计算了，这里只计算把水加热到沸腾温度，不考虑加热过程中的热损失，也不包括汽化潜热。在标准大气压下，把1kg水从20℃加热至沸腾所需的热量为：

$Q=1\mathrm{kg}×1\mathrm{kcal}/(\mathrm{kg}⋅\text{℃})×(100−20)\text{℃}=80\mathrm{kcal}$

再结合我们之前算得的每日总能量消耗，结果为：

$m=2099÷80=26.24\mathrm{kg}$

这是非常惊人的数据，但还不够直观，让我们把 26.24kg 的水换成 550ml 一瓶的矿泉水来看看：

$p=\frac{26.24\mathrm{kg}}{550\mathrm{ml}×1\mathrm{kg}/\mathrm{L}}=47.71\text{瓶}$

摆在面前大概是这样：

四组每组 12 瓶、每瓶 550ml 的矿泉水，直观展示接近 48 瓶水的数量。

现在我们搞清楚了标题所提出的问题，我们的结论也足够惊人，它证明了人体是一台能耗多么高的机器。当然，本文并不会在此止步——注意到，刚刚我用了“机器”来比喻人体，那么让我们继续下一个问题：

多少度电能驱动你的一天？

一度电（1 kW·h），也就是千瓦时，同样也是一个能量单位，其定义为功率为 1 千瓦的用电器工作 1 小时所消耗的电能。卡路里、千瓦时，两个完全不同的能量单位，要想进行换算，就要想办法统一他们的单位。于是，在一篇涉及能量的科普文中，国际单位制所规定的能量单位，焦耳（J）终于——堂堂登场了。但是 J 这个单位对于本文来说有点太小了，因此后续他将以千焦（kJ）的形式和大家见面。首先来看千瓦时到千焦的换算，注意到，1kW = 1000W，1h = 3600s，于是我们便可以得到：

$1\ \mathrm{kW}·\mathrm{h}=1000\mathrm{W}·3600\mathrm{s}=3600000\mathrm{J}=3600\mathrm{kJ}$

现在轮到换算卡路里了，也非常简单。早在1840年，此时焦耳本人还在世，焦耳也还没有成为能量单位，他进行了一系列实验，用来精确测定“做功”和“产生热量”之间的固定比例关系，即“热功当量”。其中最著名的实验就是桨叶搅拌水实验。把一定质量的水装进绝热容器，容器里装有可旋转的桨叶；重物通过绳索和滑轮连接桨叶，重物下落时带动桨叶转动；桨叶搅拌水，水因摩擦而温度升高；通过测量重物质量、下落高度，算出机械功；再测量水的质量和温升，算出相当于多少热量。通过实验焦耳发现，只要外界对系统做的功相同，水的温度升高就相同；而且这个比例与做功方式无关。而他所测得的数据非常接近与今天所采用的：

$1\ \mathrm{kcal}≈4.186\mathrm{kJ}$

那么 A 君的每日总能量消耗也就相当于：

$\begin{aligned}2099\ \mathrm{kcal} × 4.186\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kcal} &≈ 8786\ \mathrm{kJ}\\8786\ \mathrm{kJ} ÷ 3600\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kW}·\mathrm{h} &≈ 2.44\ \mathrm{kW}·\mathrm{h}\end{aligned}$

也就是说，两度半的电就足够驱动 A 君生活一天，现在来和真实的机器比一比：

四开门冰箱及其能效标识，图中标注的综合耗电量为0.95kW·h/24h。

这是一台四开门的冰箱，可以看到上面的数据中写着每天耗电量为 0.95 度，也就是说A 君可以驱动冰箱运行两天半左右（你干嘛）。

电费账单截图，应缴金额为43.58元，户号和地址已在原图中遮挡。

这是笔者 2026 年 1 月的电费账单，按浙江省阶梯电价，年用电量 2760 kW·h以下的部分电价为每度电 0.5380 元， 43.58 元约 81 度电；1 月 31 天，平均每天约 2.61 度，略高于前面 A 君一天约 2.44 度电。

原稿所示的已退役400MW凝气式汽轮发电机组。

这是一台已经退役的 400MW 凝气式汽轮发电机组，满负荷状态下仅需0.022秒就能发出2.44度电。

以 A 君为例，人体一天消耗的能量，大约能烧开 26 千克水，也大约相当于 2.44 度电。这个数字并不夸张，我们每天吃下的食物，用来维持心跳、呼吸、体温，也用来走路、思考、奔跑，甚至只是安静地坐着。我们的身体，是一台复杂、沉默的机器。它不显示功率，不弹出账单，却日复一日地运转着。所以，下一次当你觉得“今天什么都没做”时，也许可以换个角度想：你已经消耗了两度多的电，烧开了近四箱矿泉水，完成了一场没有人看见的能量工程。真正值得在意的，不是把身体想象成一台需要极致省电的设备，而是学会让它继续稳定地运转下去。

参考文献

[1] Mifflin MD, Jeor ST, Hill LA, et al. A new predictive equation for resting energy expenditure in healthy individuals[J]. Am J Clin Nutr, 1990, 51(2): 241-247.

[2] 朱大年, 王庭槐, 等. 生理学[M]. 9版. 北京: 人民卫生出版社, 2018.

[3] 中国大百科全书总编辑委员会. 中国大百科全书: 物理学[M]. 2版. 北京: 中国大百科全书出版社, 2009: 650.

[4] 赵凯华, 罗蔚茵. 新概念物理教程: 热学[M]. 2版. 北京: 高等教育出版社, 2003: 28-32